Make your own free website on Tripod.com

البحث الثاني

العلاقات بين عناصر المثلث وحل المثلث

العلاقات الاساسية:

 

   

العلاقات بين عناصر المثلث

 

 

 

 

مثال : في الشكل المجاور abc  مثلث فيه 
 =
aَ ،    b  =    c=

 

1)   احسب الضلع c

2)   احسب طول المتوسط L[aE] المتعلق بالرأس a

 

الحل :  1)
 

 

 


 

 

 

 

بتطبيق علاقة النجيب على المثلث a b c :

 

 

 

وهو المطلوب

 

 

مثال : abc  مثلث فيه:
    ,    ,    

احسب a:

  =  

 

 وهو ما يلائم المثلث  a=60

 

توظيف قاعدة التجيب في حل المثلث اذا علمت أطوال أضلاعه
 

A  b   c مثال : حل المثلث التالي  أضلاعه: 
 

 

           ,                    ,           

 

  المجاهيل الزوايا:abc

  الحل: 

والان نحسب الزاوية الثانية فنجد :

 

توظيف قاعدة التجيب في برهان صحة قضية في المثلث :

 

مثال : في المثلث abc برهن صحة القضية :

      

 

الحل : نأخذ الطرف الأول فنجد :

 

 

وهو الطرف الثاني وهو المطلوب

مثال : برهن في المثلث abc  صحة القضية آلاتية :

الحل : إذاكان :    فإن :    ومنه

 

**                  

 

,,  

 

وهو المطلوب

توظيف قاعدة التجيب في تعيين نوع المثلث :

مثال: ما نوع المثلث abc   الذي تحقق عناصره العلاقة :   

الحل : بما أن

 

فالمثلث قائم في c            وهو المطلوب