Make your own free website on Tripod.com

تمارين عامة

1/189:
 اثبت أن الخط البياني للتابع الثابت المعرف على
R متناظر بالنسبةالى أي مستقيم يوازي المحور yyَ.
الحل بفرض أن قاعدة ربط التابع الثابت هي : وبفرض معادلة
المستقيم الموازي لمحور العينات هي :
كيفي شرطي التناظر  لأن
f ثابت وf متناظر
2/189:
أثبت أن الخط البياني للتابع الصحيح من الدرجة الأولى والمعرف على
R ، متناظر بالنسبة إلى أي نقطة منه .
الحل :
إن التابع الصحيح من الدرجة الأولى قاعدة ربطه هي :
حيث
 a , b اعداد كيفية وبفرض
نقطة كيفية من خطه البياني إذن :

و
fمتناظر بالنسبة للنقطة المفروضة
3/189 :
ليكن الخط البياني للتابع
f المعرّف على R وفق :
فإذا كان الخط البياني متناظراً بالنسبة الى النقطة أوجد قيمة الوسيط
h
الحل:
شرط التناظر :
نأخذ x=2 مثلاً فنجد

4/189:
ليكن الخط البياني للتابع f  المعرف على R وفق :

1) إذا كان الخط البياني متناظراً بالنسبة إلى المحور العينات , أوجد قيمة الوسيط
b .
2)إذا كان الخط البياني متناظراً بالنسبة إلى المستقيم Δ الذي معادلته
أوجد العلاقة بين
a , b ,
3)إذا كان الخط البياني متناظراً بالنسبة إلى المستقيم  الذي معادلته
x=2 استنتج مما وجدته في الطلب 2 العلاقة بين a , b واستنتج أيضاً
ما وجدته في الطلب الاول
4)إذا كان الخط البياني متناظراً بالنسبة إلى المستقيم  وماراً
بالنقطتين أوجد قيمة كل من
a, b ,c

الحل :
1) من شرط التناظر بالنسبة لمحور العينات :
مثلاً نأخذ
x=1 اذن (f(-1)=f(1 
أو بشكل عام

2)شرط التناظر :  

     بالترتيب نجد
 ومنه
اذن وهي العلاقة المطلوبة
3) نعوض في العلاقة السابقة
وكذلك  نعوض في العلاقة السابقة 
4)الخط البياني متناظر بالنسبة ل

بطرح 3 من2 نجد :
وبطرح1 من 4 نجد :

5/ 189
لتكن مجموعة الخطوط البيانية